Octal Sayı Sistemleri Ve Diğer Sayı Sistemlerine Çevirme Yöntemleri

Octal Sayı Sistemi

Sekizli (Octal) sayı sisteminin tabanı 8 ‘dir. Bu sistemde 0,1,2,3,4,5,6,7 sayıları kullanılır. 8 sayısı kullanılmaz, eğer 8 sayısı kullanılsaydı o zaman digit sayısı 9 olurdu.
Sekiz tabanlı sayı dizisini aşağıdaki formülle ifade edebiliriz.

N = d_n*Rⁿ + ……. d₂*R² + d₁*R¹ + d₀*R⁰

= d_n*8ⁿ + ……. d₂*8² + d₁*8¹ + d₀*8⁰

d_n = 0,1,2,3,4,5,6,7 sayılarıdır.

Octal Sisteminin Decimale Çevrilmesi

(36)₈ octal sayısını decimale çevirelim.

(36)₈ = 3*8¹ + 6*8⁰

= 3*8 + 6*1

= 24 + 6

= (30)₁₀

Görüldüğü gibi çevirme çarpma işlemi yardımıyla gerçekleştrilir. Binary ‘nin decimal ‘e çevrilmesi gibi.

Decimal
10¹ 10⁰

Octal
8¹ 8⁰

Decimal
10¹ 10⁰

Octal
8¹ 8⁰

00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33

00
01
02
03
04
05
06
07
10
11
12
13
14
15
16
17
20
21
22
23
24
25
26
27
30
31
32
33
34
35
36
37
40
41

34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64

42
43
44
45
46
47
50
51
52
53
54
55
56
57
60
61
62
63
64
65
66
67
70
71
72
73
74
75
76
77
100

Tablo 1.2 – 0 – 100 arası octal sayıların decimal karşılıkları

Ondalık Oktal Sayıların Decimal ‘e Çevrilmesi

Ondalık oktal sayıları decimal ‘e çeviriken kullanılacak formül.

N = d₁*8^-1 + d₂*8^-2 + d₃*8^-3 + ……………….

8^-1 = 1/8 = 0,125
8^-2 = 1/8² = 1/64 = 0,015625
8^-3 = 1/8³ = 1/512 = 0,0019531

(0,21)₈ = 2*8^-1 + 1*8^-2

= 2*0,125 + 1*0,015625

= 0,250 + 0,015625

= (0,265625)₁₀

Decimal Sayıların Octal Sayı Sistemine Çevrilmesi

Decimal sayıların octal sayı sistemine çevrilmesi, decimal sayı sisteminin binary sayı sistemine çevrilmesi gibi olur.

Farklı olarak burada, decimal sayı sekizli sisteme çevrildiği için bölme 2 metodu yerine 8 metodu kullanılır.

(127)₁₀ = (?)₈

127 / 8 = 15 + 7
15 / 8 = 1 + 7
1 / 8 = 0 + 1

(127)₁₀ = (177)₈

Sağlamasınıda yapacak olursak.

(177)₈ = 1*8² + 7*8¹ + 7*8⁰

= 64 + 56 + 7
= (127)₁₀

Ondalık Decimal Sayıların Oktal Sayı Sistemine Çevrilmesi

Ondalık decimal sayıları sekizli sayı sitemine çevirirken çarpma metodu kullanılır.

(0,1875)₁₀ = (?)₈

0,1875 * 8 = 1,50000
0,50000 * 8 = 4,0000

(0,1875)₁₀ = (0,14)₈

(38,21875)₁₀ = (?)₈

Burada yine, tam sayı ayrı, ondalık sayı ayrı bulunur. Bulunan sonuşlar birleştirilerek ondalıklı decimal sayının, octal karşılığı bulunmuş olur.

1. Tam sayı octal karşılığı bölme metodu kullanılarak bulunur.

38/8 = 4 +6
4/8 = 0 + 4

2. Ondalık sayının octal karşılığı çarpım 8 metodu ile bulunur.

0,21875 * 8 = 1,75000
0,75000 * 8 = 6,00000

Sonuç :

(38)₁₀ = (46)₈
(0,21875)₁₀ = (16)₈
(38,21875)₁₀ = (46,16)₈

Elektro Teknoloji