Octal Sayı Sistemi
Sekizli (Octal) sayı sisteminin tabanı 8 ‘dir. Bu sistemde 0,1,2,3,4,5,6,7 sayıları kullanılır. 8 sayısı kullanılmaz, eğer 8 sayısı kullanılsaydı o zaman digit sayısı 9 olurdu.
Sekiz tabanlı sayı dizisini aşağıdaki formülle ifade edebiliriz.
N = dn*Rn + ……. d2*R2 + d1*R1 + d0*R0
= dn*8n + ……. d2*82 + d1*81 + d0*80
dn = 0,1,2,3,4,5,6,7 sayılarıdır.
Octal Sisteminin Decimale Çevrilmesi
(36)8 octal sayısını decimale çevirelim.
(36)8 = 3*81 + 6*80
= 3*8 + 6*1
= 24 + 6
= (30)10
Görüldüğü gibi çevirme çarpma işlemi yardımıyla gerçekleştrilir. Binary ‘nin decimal ‘e çevrilmesi gibi.
Octal
81 80 |
Decimal
101 100 |
Octal
81 80 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
---|
Tablo 1.2 – 0 – 100 arası octal sayıların decimal karşılıkları
Ondalık Oktal Sayıların Decimal ‘e Çevrilmesi
Ondalık oktal sayıları decimal ‘e çeviriken kullanılacak formül.
N = d1*8-1 + d2*8-2 + d3*8-3 + ……………….
8-1 = 1/8 = 0,125
8-2 = 1/82 = 1/64 = 0,015625
8-3 = 1/83 = 1/512 = 0,0019531
(0,21)8 = 2*8-1 + 1*8-2
= 2*0,125 + 1*0,015625
= 0,250 + 0,015625
= (0,265625)10
Decimal Sayıların Octal Sayı Sistemine Çevrilmesi
Decimal sayıların octal sayı sistemine çevrilmesi, decimal sayı sisteminin binary sayı sistemine çevrilmesi gibi olur.
Farklı olarak burada, decimal sayı sekizli sisteme çevrildiği için bölme 2 metodu yerine 8 metodu kullanılır.
(127)10 = (?)8
127 / 8 = 15 + 7
15 / 8 = 1 + 7
1 / 8 = 0 + 1
(127)10 = (177)8
Sağlamasınıda yapacak olursak.
(177)8 = 1*82 + 7*81 + 7*80
= 64 + 56 + 7
= (127)10
Ondalık Decimal Sayıların Oktal Sayı Sistemine Çevrilmesi
Ondalık decimal sayıları sekizli sayı sitemine çevirirken çarpma metodu kullanılır.
(0,1875)10 = (?)8
0,1875 * 8 = 1,50000
0,50000 * 8 = 4,0000
(0,1875)10 = (0,14)8
(38,21875)10 = (?)8
Burada yine, tam sayı ayrı, ondalık sayı ayrı bulunur. Bulunan sonuşlar birleştirilerek ondalıklı decimal sayının, octal karşılığı bulunmuş olur.
1. Tam sayı octal karşılığı bölme metodu kullanılarak bulunur.
38/8 = 4 +6
4/8 = 0 + 4
46
2. Ondalık sayının octal karşılığı çarpım 8 metodu ile bulunur.
0,21875 * 8 = 1,75000
0,75000 * 8 = 6,00000
16
Sonuç :
(38)10 = (46)8
(0,21875)10 = (16)8
(38,21875)10 = (46,16)8