Elektronik Lojik Kapılar

Lojik kapılar dijital elektronik devrelerin temelini oluştururlar. Entegre (IC) olarak imal edilen kapılar, transistörler, diyotlar ve diğer solid maddelerden yapılırlar.

Temel kapı devreleri;

VE (AND)
VEYA (OR)
DEĞİL (INVERTER)
VEDEĞİL (NAND)
VEYADEĞİL (NOR)
ÖZEL VEYA (EXCLUSİZE-OR)
GEÇİŞ (TRANSMISSION) kapılarından ibarettir.

Şekil 1.1 – ASA Normuna göre elektronik lojik kapıların sembolleri
ASA: American Standart Association.

a) VE kapısı A B C 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 C = A.B b) VEYA kapısı A B C 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 C = A+B c) VEDEĞİL kapısı A B C 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 C = d) VEYADEĞİL kapısı A B C 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 C = e) DEĞİL kapısı A B 0 0 0 1 B = f) ÖZEL VEYA kapısı A B C 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 C = AB = A.+.B g) GEÇİŞ kapısı A B C 0 1 1 1 0 0               Şekil 1.2 – Lojik kapıların doğruluk tabloları

Lojik Diyagramların Tasarımı

D = ..C+A.+.B.

D = .(C+)+.C

Lojik Basitleştirme ve Devreler Üzerinde Uygulanması

Bu işlemler gerçekleştirilirken ne kadar az lojik eleman kullanılırsa, elde edilen devre o derece basit olur. Böylece bir çok işlemleri içeren dijital bir cihaz, daha basit ve ucuz imal edilmiş olur. Bunu gerçekleştirmek için Tablo 1.4 den faydalanmak gereklidir.

D = A..C+.B.C+B.+A.B.C

Şimdi de aynı işlemi tablo 1.4 deki verileri kullanarak basitleştirelim.

D = AC+BC+B+ABC —————– +ABC ilave edilir, denklemin değeri değişmez.
D = (A+)(BC)+(+B)(AC)+B
D = BC+AC+B = AC+B(C+)
D = B+AC bulunmuş olur.

 

 

NAND Lojik Mantığı

Nand kapısı pratikte tek bir lojik elemanı olarak kullanılır. Diğer taraftan AND işlemide arka arkaya bağlanmış iki NAND kapısıyla yapılabilir.

() = A.B.C
Bu durum şekil 1.3a da gösterilmiştir.

Yine aynı şekilde OR işlemi de, De Morgan teoreminden faydalanarak NAND kapısıyla elde edilebilir.

() = A+B+C Bu durumda şekil 1.3b de gösterilmiştir.

Şekil 1.3 – NAND kapılarıyla AND ve OR işlemlerinin gerçekleştirilmesi

NOR Lojik Mantığı

Bir çok lojik işlemlerinde NOR kapısı tek eleman olarak kullanılır. Diğer taraftan OR işlemi arka arkaya bağlanmış iki NOR kapısı ile yapılabilir. Şekil 1.4a daki gibi.

() = A+B+C

Aynı şekilde NOR kapısı kullanarak AND işlemide gerçekleştrilebilir. (Şekil 1.4b) Yalnız AND işlemini gerçekleştirebilmek için kapı girişlerinde değil işaretlerinin kullanılması gere
kir. Burada da De Morgen teoremi kullanılır.

= ABC

Şekil 1.4 – NOR kapısıyla OR ve AND işlemlerinin gerçekleştrilmesi

Özel – OR Lojik Mantığı

Çift binary karşılaştırılmasıyla bir çok kod çevirmelerinde eşitlik kontrolü, parity kodu ile yapılabilir. Parity kodlu devre, özel – OR kapısı ile gerçekleştrilebilir.

Şekil 1.5

D = (BC)A = (B+C)A
D = (B+C). + ().A
D = (B+C)+[(+C)(B+)].A
D = (B+C)+(B++BC+C).A
D = B+C+ABC+A = (B+C)+A(BC+)

DOT – OR, DOT – AND Lojik Mantığı

Lojik işlemlerdebir başka şekil ise çıkışta, iki girişi beraberce elde etmektir. Şekil 1.6 da ki lojik blok diyagramlarında iki girişin çıkışta beraberce nasıl elde edildiği görülmektedir.

Şekil 1.6a da iki girişin çıkışda beraberce elede edilmesini göstermektedir.
N1 (Birinci girişin) çıkışı =
N2 (İkinci girişin) çıkışı =

Şekil 1.6b de ise NAND kapısıyla DOT-OR (D=) çıkışının elde edilmesi görünüyor.

Şekil 1.6c de ise b ‘nin aynısıdır. Yalnız burada kullanılan sembol, iki NAND kapısıyla OR işleminin yapıldığını ifade etmektedir.

Şekil 1.6

Benzer şekilde DOT – AND işlemi NOR kapılarıyla gerçekleştrilir.

Şekil 1.7

Eşdeğer Devre Karşılıkları

Birçok lojik devreler eşdeğer devrelerle elde edebiliriz. Şekil 1.8 ‘de NAND ve NOR kapılarının eşdeğer karşılıkları görülmektedir.

Şekil 1.8 – a)NAND kapısı b)NOR kapısı

Lojik Devre Tasarımı

Aynı iki bit girişi için çıkışta lojik 1 değeri veren devrelere komparatör devreleri denir.Örenğin A ve B girişleri lojik 0 veya lojik 1 olduğunda çıkış daima lojik 1 olur. Girişlerden birisi 0 diğeri 1 olursa çıkış 0 olur.
Böyle bir komparatör devresi şekil 1.9 ‘da doğruluk tablosu ise Tablo 1.1 ‘de görülmektedir.

Şekil 1.9 – a)Blok diyagramı, b)İki bitli komparatör devresi

A	B	Aynı
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Tablo 1.1 – İki bitli komparatörün doğruluk tablosu.

Şekil 1.10 – a) Blok diyagramı b) Lojik devre c) Özel – OR kapılı lojik devresi d) NAND kapılı lojik devresi

c) Özel – OR devresinin çıkışı:

P = (B)C = (+AB)C = (+AB).+().C
P = +AB+AC+BC
P = A(B+C)+(+BC)

d) DOT – OR devresinin çıkışı:

1. DOT – OR çıkışı;

= B+C

2. DOT – OR çıkışı;

 

Yarım Toplayıcı Lojik Devre

Toplam (sum) ve taşıyıcı çıkış (Elde var = Carry-out) bitleri şekil 1.11a ‘daki blok diyagramında, doğruluk tablosuda tablo 1.2 ‘de görülmektedir.

Şekil 1.11 – Yarım toplayıcı devresi a) Blok diyagramı b) Lojik devre c) Değişik bir yarım toplayıcı devresi d) Ters giriş kullanmayan yarım toplayıcı devresi. e) Özel-OR kullanılarak yapılmış yarım toplayıcı devresi.

A	B	Sum	Carry
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Tablo 1.2 – Yarım toplayıcı için doğruluk tablosu.

Yarım toplayıcı devrenin doğruluk tablosu A ve B sayılarının toplamını gösterir. Buna göre yarım toplayıcı tek basamaklı binary sayılarını toplar. Binary olarak iki 1’in toplamı 0 olup, eldeki 1 ise gelen basmağa taşınır

Toplam (sum) = B+A
Taşınan (carry) = AB

Bu eşitlik şekil 1.11b ‘deki devre için geçerlidir.
Şekil 1.11c ‘deki eşitlik şu şekilde olur.

Toplam (sum) = B+A = ( )
Taşınan (carry) = AB

Şekil 1.11d ‘nin eşitliğide şu şekilde ifade edilebilir.

Toplam (sum) = B+A = ( ) = ()() = (A+B)
Taşınan (carry) = AB

Yarım toplayıcı şekil 1.11e ‘de görüldüğü gibi bir tek Özel-OR kapısı ile gerçekleştirebiliriz. C taşıyıcısını (carry) ise bir AND kapısı
ile elde edebiliriz.

Tam Toplayıcı Lojik Devre

Toplam (∑) ve taşıyıcı çıkışı (Co) Şekil 1.12 b,c,d ise tam toplayıcı devresini göstermektedir. Bu devrenin doğruluk tablosu ise tablo 1.3 ‘de görüldüğü gibidir.

Şekil 1.12 – Tam toplayıcı devreleri

Tablo 1.3 – Tam toplayıcı için doğruluk tablosu

X	Y	Z	∑	Co
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	1
1	1	0	0	1
1	1	1	1	1

Devre analizi Tablo 1.13 den ∑ ve C_o için lojik 1 eşitlikleri

NAND kapılarıyla oluşan bu eşitliklerin devre diyagramları şekil 1.13b ‘de görülmektedir. Bundan başka, toplama fonksiyonları elde edilmesinde kullanılan birçok devre vardır. Bunlara örnek olarak ÖZEL-OR şekil 1.13c ve DOT-OR şekil 1.13d devreleri verilebilir

Diyotla Yapılan AND ve OR Kapıları

Şekil 1.13a ‘da diyotlarla AND lojiğinin elde edilmesi görülmektedir. Şekil 1.13d ‘de görüldüğü gibi A ve B girişlerinin biri 0 volt (şase) yapılacak olursa, devre akımı doğru polarmalanmış diyot üzerinden ok yönünde devresini tamamlayacağından çıkış gerilimi C, 0 volt olur.

A ve B girişleri +5V yapıldığında diyotlar ters polarmalandığından yalıtkan olacak ve 5V ‘luk gerilim şekil 1.13e ‘de görüldüğü gibi C çıkışında görülecektir. Bu durum bize AND işlemini verir, yani A ve B girişi 1 olduğunda çıkış 1 olur. Girişlerden biri 0 olduğunda çıkış 0 olur. Bu işlemin doğruluk tabloları gerilim olarak şekil 1.13d ‘de, lojik olarak şekil 1.13e ‘de görülmektedir.

A	B	C
0V	0V
0V	+5V	0V
+5V	0V	0V
+5V	+5V	+5V
-d-

A	B	C
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1
-e-

0V	= Lojik 0
+5V	= Lojik 1

 

 

 

Şekil 1.13 –	a) Diyotlu AND kapısı
	b) Bir girişi 0 Volt
	c) İki girişi +5 Volt
	d) Gerilim tablosu
	e) Lojik tablosu

Şekil 1.14a ‘da diyotlarla OR Lojiğinin elde edilmesi görülmektedir. Şekil 1.14b ‘de görüldüğü gibi A ve B girişlerinden biri +5V yapılacak olursa girişe verilen uca bağlı diyot iletken olacağından +5V C çıkışında görülür. A ve B girişleri aynı anda 0V yapılırsa her iki diyotta yalıtkan olacağından C çıkışıda 0V olacaktır. Şekil1.4c ‘de gerilim olarak, şekil1.14d ‘de ise lojik olarak OR işleminin doğruluk tabloları görülmektedir.

A	B	C
0V	0V	0V
0V	+5V	+5V
+5V	0V	+5V
+5V	+5V	+5V
-c-

A	B	C
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1
-d-

0V	= Lojik 0
+5V	= Lojik 1

 

 

 

Şekil 1.14 –	a) Diyotlu OR kapısı
	b) Bir girişi +5Volt
	c) Gerilim tablosu
	d) Lojik tablosu

Transistörlü Çevirici (Inverter)

Çevirme işlemi bilindiği gibi Lojik 0 değerinin lojik 1 değerine veya lojik 1 değerinin lojik 0 değerine çevirilmesidir.

Şekil 1.15 ‘de çeviricilerin karakteristik eğrileri verilmiştir.

Şekil 1.15 – Çevirme işlemi a- Transistörlü b- Fet ‘li

Şekil 1.16 ‘da ise transistörle inverter işleminin nasıl gerçekleştirildiği görülmektedir. Giriş (Transistör beyz ‘i) 0 volt olduğunda transistör yalıtkan olacağından V_o çıkışı kaynak gerilimine eşit yani +5V olur. Giriş +5V yapıldığında transistör iletken olacağından V_o çıkışı (V_CE ihmal edilirse) şase potansiyelinde yani 0V olur.

Şekil 1.16 – Transistörün inverter olarak kullanılması
a- Kapalı
b- Açık

Entegre Lojik Devrelerinin Yapımı

Lojik devrelerin uygulamalarda işlerlik kazanabilmesi açısından imalatçı firmalar tarafından komple devre elemanları olarak yapılırlar. Bunlara entegra adı verilir. Devre elemanları; dirençlerden kondansatörlerden, diyotlardan ve transistörlerden oluşur. Entegre yapımında birçok teknikler kullanılır.

1- Kalın Film Tekniği: Bu yöntemin diğer bir adıda modül yöntemidir. Devre elemanları bir muhafaza içersine alınmıştır. Devre elemanlarının boyutları oldukça küçük tutulmuştur. Örenğin seramik gibi bir taşıyıcı üzerine dirençler sıkıştırılarak basılmıştır. Kondonsatörlerince metaller şeklinde yapılmışlardır. Yüzey kalınlıkları 5-10 mikrometre kadardır. Diyot ve transistör gibi diğer elemanlar normal ölçülerde olup ince metal yollarla bu elemanlara bağlanmışlardır. Bu film tekniğinde yüzey genellikle 1cm² ‘dir.

2- İnce Film Tekniği: Bu yöntemde dirençler, kondansatörler ve iletken yollar 1 mikrometre kalınlığındaki cam yüzeyler basınçla yapıştırılmışlardır. Aktif devre elemanları ise lehimlenmiştir.

3- Monolitik Tekniği: Bu yöntem geliştirilmiş ve en çok kullanılan bir tekniktir. Silisyum kristal ve tek tek dökülmüş devre elemanlarından oluşan yarı iletken entegrelerdir. Bu yöntemle elede edilecek dirençler büyük kristal yüzeylere gerek duyarlar. Ayrıca büyük kondansatör değerleri elde edilemez. Buna karşılık çok transistörlü ve diyotlu olarak imal edilmesi oldukça kolaydır. RTL gbi entegrelerde farklı yabancı atomlar silisyum kristallerine enjekte edilmişlerdir. Monolitik entegre devreleri küçük ölçülere sahiptirler. Ayrıca çalışma hızları oldukça iyidir.

Bir entegre içerisinde 40 ana işlem tepesi mevcuttur. Entegre yapımında kullanılan ana yarı iletken malzemenin içine iletkenliğini artıran maddeler eklenmiştir. Doloyasıyla homojenlik sağlanabilmesi açısından ana parça 12-20 cm. uzunluğunda ve 1.5 ila 2 cm çapında bir parça olarak yapılırlar. Daha sonra bu ana parçadan 0.15 mm kalınlığında bir parça alınarak devre dizaynına geçilir.

Entegre işlem basamakları dört ana gurupta toplanabilir.

A- Yüzeyin hazırlanması,
B- N ve P maddelerinin kristalizesi,
C- Propagasyon işlemi,
D- Yapı metalleştrilmesi.

A- Yüzeyin Hazırlanması

2.54 cm (1inch) uzunluğunda 140 mm kalınlığında bir silikon tabakası alınır. Bu ölçülere sahip bir parça, boyutuna göre yüksek bir direnç göstererek (5-10 -cm) P tipi tek bir kristal görevi yapar. Bu parçanın bir yüzeyi basınçla bir ayna saflığında parlatılır.

B- N ve P Maddelerinin Kristalizesi

Elde edeceğimiz parçanın kristalize özelliği gösterebilmesi için yüzeyde bir parlatma (polisaj) olayının gerçekleşmesi gerekir. Bu işlem sonunda N tipi madde ortaya çıkar. Bu tabakanın kalınlığı 12-48 mm olup direnci de 0,1-0,5 -cm arasında değişir. N ile P arasındaki birleşme yüzeyi silikon dioksit (SiO₂) karakterlidir. Bu eklem yüzeyi 100°C ısı altında ve normal atmosferde okside edilir.
Maskeler: Entegre işlemlerinde bir kaç çeşit maske şekilleri vardır. Bunlar film metodu ile gerçekleştrilir. Presli maske türü ile vibrasyonlu maske türleri kullanılır. Bunlar başka fotorejistif maske giydirilmesi işleminde de ultraviyole ve kimyasal yollardan faydalanılır.

C- Propagasyon İşlemi

P veya N maddelerinde bir propagasyonun sağlanabilmesi için ister N de ister P de bir gaz sürkülasyonundan faydalanılır. Çünkü gazın içerisindeki değişik cisimlerden dolayı P ve N maddesindeki saflık bozularak karışık bir maddenin ortaya çıkması sağlanır. İrtibat bu yolla gerçekleştrilir. Bu işlemin kontrolü belirli bir ısı ve basınç ortamında yapılır. Bu yolun katı bir hal alabilmesi için periyodik bir zamana ihtiyacı vardır.
İçerisinden gaz geçmiş N ve P maddeleri maskelendikten sonra düzgün bir plaka halini alır.

1. İzolasyon Propagasyonu;

Propagasyon izolasyonu, N maddesinden oluşan kristal yapı, P maddesiyle zenginleştirildikten sonra içine adacık şeklinde kutucukların oluşması sağlanır. Daha sonra ana parçadan film işlemi ile diyot, rezistans ve transistör elde edilir.

2. Beyz Propagasyonu;

Beyz propagasyon süresi içerisinde dirençler, diyotların anodu ve transistörlerin beyzleri oluşur. P maddesi içinde, mask altında boşluklar meydana getirilir ve bu boşluklar direnç etkisi gösterir. Değeri rezistiftir ve bunun değeri birkaç yüz ohm ‘a kadar yükselebilir.
Bir rezistansın oluşturulması, transistör ve diyot oluşturulmasından daha çok yer kaplar.

3. Emiter Propagasyonu;

Emiter Propagasyonunda diyotların katodu ile transistörlerin emiterleri oluşur. Dolayısıyla N tipi maddenin yüzölçümünde oluşturulmuş olur. Bu yüzey ölçümleri pencere olarakda adlandırılır. Bu arada kapasitesi çok küçük olan (birkaç yüz pikofarat) kondansatörler oluşur.
Daha yüksek değerde bir direnç ve kapasite değeri istendiğinde kalın film tekniği kullanılır. Filmler ise iki türdür.
1. Diyot ve transistörlü
2. Direnç ve kondansatörlü
Bu iki film bir araya gelerek hibrit sistemi oluşturur