Binary Sayı Sistemi Ve Diğer Sayı sistemlerine Çevirme

Binary Sayı Sistemi

Bu sistemin tabanı iki(2) ‘dir. "d" 0 ve 1 değerine sahiptir. 2 ‘nin kuvvetleri hesaplanarak 0 ve 1 ile çarpılır. Böylece sayı binary sistemine göre ifade edilmiş olur.

100 = 1 20 = 1
101 = 10 21 = 2
102 = 100 22 = 4
103 = 1000 23 = 8
104 = 10000 24 = 16

Buna göre ikili sistemin denklemi şöyle yazılabilir;

N = ……………….. + 24d4 + 23d3 + 22d2 + 21d1 + 20d0 veya

N = ……………….. + 16d4 + 8d3 + 4d2 + 2d1 + d0 olur.

* Binary sayı sistemine göre ifade edilmiş olan 1001 sayısını decimal olarak bulunuz.

1
0
0
1
1*23
0*22
0*21
1*20

N = 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20

N = 8+0+0+1

10012 = 910

Tablo 1.1 ‘de 0 ‘dan 9 ‘a kadar olan sayıları ikili sistemdeki ifadeleri görülmektedir.

Decimal
Binary

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0  
1 (1*20)
10 (1*21 + 0*20)
11 (1*21 + 1*20)
100 (1*22 + 0*21 + 0*20)
101 (1*22 + 0*21 + 1*20)
110 (1*22 + 1*21 + 0*20)
111 (1*22 + 1*21 + 1*20)
1000 (1*23 + 0*22 + 0*21 + 0*20)
1001 (1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20)

Tablo 1.1

Görüldüğü gibi binary sistemde bir sayı (digit), 0 veya 1 ile ifade edilir. Bilgisayar dilinde 1 açık, 0 kapalı olarak kullanılır.

* 10010 sayısının desimal değerini bulalım.

N = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20

N = 16 + 0 + 0 + 2 + 0

N = 18

Desimal
Binary
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

Not: Yukarıda
ki tabloda görüldüğü gibi ilk 16 sayı (digit) için 4 basamak, yani 4 "bit" gereklidir.

Binary Sayıların Decimal Sistemine Çevrilmesi

Binary sisteminden (11010)2 sayısını, decimal ‘e çevirecek olursak;

N = 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20
= 16+8+0+2+0
= (26)10 olarak bulunur.

Bu yazı Uncategorised kategorisine gönderilmiş. Kalıcı bağlantıyı yer imlerinize ekleyin.

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir