Binary Sayı Sistemi
Bu sistemin tabanı iki(2) ‘dir. "d" 0 ve 1 değerine sahiptir. 2 ‘nin kuvvetleri hesaplanarak 0 ve 1 ile çarpılır. Böylece sayı binary sistemine göre ifade edilmiş olur.
| 100 = 1 | 20 = 1 |
| 101 = 10 | 21 = 2 |
| 102 = 100 | 22 = 4 |
| 103 = 1000 | 23 = 8 |
| 104 = 10000 | 24 = 16 |
Buna göre ikili sistemin denklemi şöyle yazılabilir;
N = ……………….. + 24d4 + 23d3 + 22d2 + 21d1 + 20d0 veya
N = ……………….. + 16d4 + 8d3 + 4d2 + 2d1 + d0 olur.
* Binary sayı sistemine göre ifade edilmiş olan 1001 sayısını decimal olarak bulunuz.
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
1*23
|
0*22
|
0*21
|
1*20
|
N = 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20
N = 8+0+0+1
10012 = 910
Tablo 1.1 ‘de 0 ‘dan 9 ‘a kadar olan sayıları ikili sistemdeki ifadeleri görülmektedir.
|
Decimal
|
Binary
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
Tablo 1.1
Görüldüğü gibi binary sistemde bir sayı (digit), 0 veya 1 ile ifade edilir. Bilgisayar dilinde 1 açık, 0 kapalı olarak kullanılır.
* 10010 sayısının desimal değerini bulalım.
N = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20
N = 16 + 0 + 0 + 2 + 0
N = 18
|
Desimal
|
Binary
|
|
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
0000
0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 |
Not: Yukarıda
ki tabloda görüldüğü gibi ilk 16 sayı (digit) için 4 basamak, yani 4 "bit" gereklidir.
Binary Sayıların Decimal Sistemine Çevrilmesi
Binary sisteminden (11010)2 sayısını, decimal ‘e çevirecek olursak;
N = 1*24 + 1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20
= 16+8+0+2+0
= (26)10 olarak bulunur.