Modern ofislerde kullanılan switched-mode cihazlarda (computer, printer, plotter vb.) önemli oranda üç ve üçün katı harmonikler üretilmektedir. Ayrıca son zamanlarda kullanılan elektronik balastlı aydınlatma sistemleri ve deşarj tüpleri de önemli bir üçüncü harmonik kaynağıdır. Bu harmoniklerin varlığı tesisin tasarımı ve donanımının seçiminde çok etkin rol oynamaktadır.

Üçüncü (ve üçün katı) harmonikler

– Kablo akım taşıma değerlerini
– Gerilim düşünümü
– Aşırı akıma (aşırı yük ve hata akımı) karşı korumayı
– Özellikle trafo, generatör, UPS gibi cihazların kapasitelerini etkilemektedir

Bir fazlı devrelerde; nötr akımları büyüklük ve harmonik içeriği yönünden faz akımları ile aynı değerde olduğu için özel bir önleme gerek yoktur. (Gerçek efektif değerin saptanması dışında).

Nötrü dağıtılmış, dengeli, doğrusal nitelikteki yüklerin bulunduğu üç fazlı devrelerin nötr iletkeninde herhangi bir akımı dolaşmayacaktır. Fazlar arasında 120^o ‘lik açı her (t) anı için faz akımlarının toplam değerinin sıfır olmasını sağlayacaktır.

Ancak nötrü dağıtılmış, dengeli, doğrusal olmayan bir fazlı yüklerin bağlı olduğu, üç fazlı devrelerde (yükler dengeli olsa da) nötr iletkeni her fazın üçüncü harmonik bileşenlerinin toplamına eşit bir büyüklükteki akım ile yüklenir. Bu durum dört damarlı kabloların çalışma sıcaklığının yükselmesine yol açar.

Bilindiği gibi standartlarda (IEC – HD) belirtilen ilgili kablolara ilişkin akım taşıma kapasitelerinde, nötr akım yaklaşık olarak sıfır alınmaktadır. Gerçekte, 50 Hz’ lik temel yük akımları için dengesiz yüklemeler (dengesizlik sınırları içinde) nedeni ile nötr iletkeninden ihmal edilebilir seviyede bir akım geçmektedir. Ancak bu değer, standartlara göre seçilmiş dört damarlı kablolarda herhangi bir aşırı yüklemeye neden olmamaktadır.

Genel olarak ilgili akım taşıma kapasiteleri üç ve dört damarlı kablolar için aynı değerde verilmektedir. Oysa teorik olarak dört damarlı kabloların biraz daha yüksek değere sahip olmaları gerekir. İşte bu ek kapasite ile sınırlı seviyedeki nötr akımlarının ısıl etkileri karşılanabilmektedir. Bir iletken veya kabloda aşırı yüke karşı koruma şartı ile ilgili olarak şu ilişki formüle edilmiştir.

I_z = I_r x F >= I_n >= I_b

I_z: Belirlenmiş hat sistemi şartlarında bir kablonun akım taşıma kapasitesi (faktörlenmiş değer).
I_r:Belirlenmiş hat sistemi şartlarında, belirli referanslar için hazırlanmış tablolarda verilen akım taşıma kapasitesi (faktörlenmemiş değer).
F: Düzelme faktörleri (F1.F2.F2 …)
I_n:Faz iletkeninde bulunan aşırı akım koruma cihazının set veya nominal değeri.
I_b: Tasarlanan yük akımı.

Her faz için temel akımın %15′ i kadar üçüncü (veya üçün katı) harmonik bileşeni bulunması durumunda, dört damarlı kablolar için yukarıda verilen ilişki geçerlidir. Daha fazla oranda harmonik içeriği bulunan devrelerin kabloları için ilave kapasite oluşturulması zorunludur.

Üçün Katı Olan Harmonikler

Üç ve üçün katı olan harmonik bileşenler, 3, 9, 12, 15… dir. Her fazın üçüncü harmonik bileşenlerinin toplamı nötr iletkeninden geçer.

Üçüncü harmonikten oluşan bir yük için I_bn nötr akım, I_b faz akımının üç katı olur.
Bu cihaz ve kablonun aşırı ısınmasına, ayrıca gerilim düşümünün artmasına neden olur.

Bu nedenle, devrenin tasarımı sırasında, üçüncü harmonik değerinin;

– Kablo akım taşıma kapasitesinde
– Anahtarlama düzenlerinde
– Gerilim düşümünde
– Trafo, generatör, UPS kapasitelerinin belirlenmesinde
– Aşırı akım cihaz seçiminde

göz önünde bulundurulması gerekir.

Nötr Akımın Hesabı

Eğer üçüncü harmonik oranı biliniyor ise nötr akımı;

I_bn = 3h / 100 x I_b dir.

I_bn: Nötr akımı
I_b: Temel faz akımı
H: Temel faz akımın yüzdesi olarak üçüncü (veya üçün katı) harmonik oranı.

Örneğin deşarj lambalarında üçüncü harmonik oranı toplam % 30 harmonik distorsiyonu içinde, % 25 olarak verilmektedir.

Ayrıca bilgisayarlarda toplam % 77 harmonik distorsiyonu içinde üçüncü harmonik içeriği % 70 olan ölçümler belirtilmektedir. Bunun gibi saha ölçümlerinden alınan sonuçlar da nötr akımlarının, faz akımlarını önemli oranda aşabildiğini göstermektedir.

Kablo Akım Taşıma Kapasiteleri

IEC’ nin vermiş olduğu aşağıdaki tablo, kablolar için önemli bir seçim kılavuzudur. Burada faz ve nötr kesitleri eşit olarak değerlendirilmelidir.

Tablo 1. – IEC harmonik akım faktörleri (dört ve beş duvarlı kablolar için)

Faz akımına göre 3. harmonikoranı (%)	Kablo akım taşıma kapasitesi Iz
	Faz akımı bazında seçimi	Nötr akım bazında seçimi
0 – 15	Ib	–
15 – 33	Ib / 0,86	–
33 – 45	–	Ibn / 0,86
>45	–	Ibn

Tablodan görüldüğü gibi, harmonik oranı % 33 – 45 aralığında ise nötr akım fazlardaki temel akımdan büyüktür. İletken kesiti nötr akımının 0.86′ ya bölümüne karşılık akımla bulunmaktadır. Eğer harmonik oranı %45′ den büyük ise iletken seçimi nötr akıma göre bulunmaktadır. Bu durumda faz iletkenleri, faz akımına karşılık gelen değerden büyük olacağından 0.86 katsayısı kaldırılmıştır.

Tablo 2′ de 100 A değerindeki yük akımı için gerekli akım taşıma kapasiteleri verilmiştir.

Tablo 2. Akım taşıma kapasiteleri (I_z )

Yük Akımı Ib (A)	Üçüncü Harmonik Oranı h (%)	Nötr Akımı Ibn (A)	Seçim Bazı	Gerekli Akım Taşıma Kapasiteleri Iz (A)
100	0 – 15	0 – 45	Ib	100
100	15 – 33	45 – 99	Ib / 0,86	115
100	33 – 45	99 – 135	Ibn / 0,86	115 – 157
100	>45	>135	Ibn	>135

I_bn = 3h / 100 x I_b

Gerilim Düşümü

Gerilim düşümü genel formülü;

Delta u = R x I_b x Cosp + X x I_b x Sinp ‘dir.

Kesiti 16 mm²‘ den küçük kesitli kablolar için;

Delta u_r = R x I_b x Cosp kullanılabilir.

Bu formüller, dengeli ve doğrusal üç fazlı yükler için kullanılabilir. Yani nötr akımları ihmal edilmiştir.

Üçüncü harmonik içeren devreler için; bu formüller aşağıdaki gibi dönüştürülebilirler

1) 16 mm²‘ den büyük kesitli kablolar için

3X x I_b x Sinp ( 1 + 3h / 100 )
Delta u = 3^1/2 x R x I_b x cosp ( 1 + 3h / 100 ) + 3^1/2 x X x I_b x sinp ( 1 + 9h / 100 )

2) 16 mm²‘ den küçük kesitli kablolar için

Delta u = R x I_b x cosp ( 1 + 3h / 100 )
Özellikle büyük kesitli kablolarda indüktans harmonikler nedeniyle büyüyeceğinden indüktans nedeniyle oluşan gerilim düşümü bileşeni çok artacaktır.

Aşırı Akıma Karşı Koruma

Elektrik devrelerinde hata akımına karşı koruma yükle ilgili değildir.Ancak aşırı yüke karşı koruma yük akımıyla ilişkili olduğu için, ilgili koruma şartı aşağıdaki gibi uygulanmalıdır.

Genel şart: I_z >= I_n >= I_b

%15’e kadar üçüncü harmonik içeren devrelerde aynen geçerlidir.

Daha büyük harmonik içeren devrelerde ise;

3. harmonik oranı 15-30 %: I_z >= I_n / 0,86
3. harmonik oranı 33-45 %: I_z >= 3h / 86
3. harmonik oranı >45 %: I_z = 3h / 100 x I_n

ve I_n > I_b
I_h: Aşırı akım koruma cihazı set veya nominal değeri
h: Yüzde olarak üçüncü harmonik oranı
I_z: Kablo akım taşıma kapasitesi

Bazı harmonikli devrelerde nötr iletkenine koruyucu koymak uygun olabilir. Ama bu durumda fazın da kesilmesi gereklidir ve harmonik oranı bilinmedikçe uygun aşırı yük koruması yapılması sağlanamaz.

Şimdi kablo kesitlerinin bulunmasına dair bir örnek verelim:

1- Harmonik olmayan bir devrede; tesisat metodu E, dengeli, üç fazlı bir devrede harmonik bulunmasın. I_b= 115 A olsun.
Bu değere karşılık gelen kesit termoplastik bir kablo için 35 mm² olacaktır.

2- Devrede % 28 üçüncü harmonik var ise
I_b = 115 / 0,86 = 134 A
Bu değere karşılık veren kesit 50 mm²‘dir.

3- Devrede % 40 üçüncü harmonik var ise;
I_bn = 3h / 100 x I_b = 115 x 3 x 0,4 = 138 A
I_b = I_bn / 0,86 = 138 / 0,86 = 160 A
Bu akıma karşılık gelen kesit 70 mm²‘dir.

4- Devrede % 60 üçüncü harmonik var ise;
I_bn = 3h / 100 x I_b = 115 x 3 x 0,6 = 207 A
I_b‘ = I_bn = 207 A
Bu akıma karşılık gelen kesit 95 mm²‘dir.