Microdenetleyiciler binary, decimal ve hexedesimal sayı sistemlerini kullanırlar. Binary sayı sistemi mikrodenetleyicilerin anlayabildiği bir sayı kod sistemidir. Desimal sayı sistemi bize yabancı olmayan bir sayı sistemidir. Hexedesimal sayı sistemi ise bizim binary sayı sistemimizi kolayca anlamamıza yardımcı olan bir sistemdir. Bunun yanısıra kullanıcının ( programlayıcının ) bu üç sayı sistemi arasındaki ilişkiyi çok iyği bilmesi gerekir ve bunlar arasında dönüştürmeleri kolayca yapabilme bilgisine sahip olmaları gerekmektedir.
|
Desimal sayılar
|
Binary sayılar
|
Hexadecimal sayılar |
|
0
|
0000
|
0
|
|
1
|
0001
|
1
|
|
2
|
0010
|
2
|
|
3
|
0011
|
3
|
|
4
|
0100
|
4
|
|
5
|
0101
|
5
|
|
6
|
0110
|
6
|
|
7
|
0111
|
7
|
|
8
|
1000
|
8
|
|
9
|
1001
|
9
|
|
10
|
1010
|
A
|
|
11
|
1011
|
B
|
|
12
|
1100
|
C
|
|
13
|
1101
|
D
|
|
14
|
1110
|
E
|
|
15
|
1111
|
F
|
Tablo 1-3 Desimal, binary ve hexedesimal karşılıkları tablosu
Binary ve decimal sayı sitemlerini öğrendikten sonra bunların birbirlerine dönüşüm metodlarını öğrenmemiz gerekmektedir
|
dijital sayı
|
maksimum
|
kısaltma
|
dijital sayı
|
maksimum
|
kısaltma
|
|
1
|
2
|
|
17
|
131072
|
128K
|
|
2
|
4
|
|
18
|
262144
|
256K
|
|
3
|
8
|
|
19
|
524288
|
512K
|
|
4
|
16
|
|
20
|
1048576
|
1M
|
|
5
|
32
|
|
21
|
2097152
|
2M
|
|
6
|
64
|
|
22
|
4194304
|
4M
|
|
7
|
128
|
|
23
|
8388608
|
8M
|
|
8
|
256
|
|
24
|
16777216
|
16M
|
|
9
|
512
|
|
25
|
33554432
|
32M
|
|
10
|
1024
|
1K
|
26
|
67108864
|
64M
|
|
11
|
2048
|
2K
|
27
|
13217728
|
128M
|
|
12
|
4096
|
4K
|
28
|
268435456
|
256M
|
|
13
|
8192
|
8K
|
29
|
536870912
|
512M
|
|
14
|
16384
|
16K
|
30
|
1073741824
|
1G
|
|
15
|
32768
|
32K
|
31
|
2147483648
|
2G
|
|
16
|
65536
|
64K
|
32
|
4294967296
|
4G
|
Tablo 1-4Digital numara ve onların maksimum değerleri
“0” ve “1” den meydana gelen özel bir sayı sistemidir. Gerçekte desimal sayı sistemlerinde 9 ve 1 toplandığında 10 elde edilir ancak binary sayı sistemlerinde 1 ve 1 toplandığında 2 olmaz. ( 1 ve 0 ) 10 olur.
Mikrodenetleyicilerin sinyal seviyeleri yalnızca iki çeşittir. Ya yüksek ( 1 ) yada alçak ( 0 )’dır. Bu mikrodenetleyici komutları için çok uygundur. Fakat mikrodenetleyiciler için çok kolay ve anlaşılır olan bu binary sayı sitemi gerçekte insanlar için çok zor anlaşılmaktadır.
Binary sayı sitemi kolayca hexedesimal sayı siteminede dönüştürülebilemektedir. Sonunda B harfi olan tüm sayılar binary sayı anlamını taşımaktadır. Örneğin 21 olan desimal sayısı binaride 10101B olarak ifade edilir.
21 = 1×24 + 0x23 + 1×22 + 0x21 + 1×20 = 10101B
(3) Hexedesimal dijit nedir?
Hexedesimal sayı sistemi 16 tabanlı bir sayı sistemi olup 0 – 15 arasında sayılarla ifade edilmektedir. Ancak 10 – 15 arası rakamla değil; A – F gibi harflerle ifade edilir. Örneğin F ( 15 ) sayısına 1 eklediğimizde 10B binary sayısını elde ederiz.
8-bit binary sayıyı 4 er bitlik iki kısıma böleriz ve Hexedesimal sayıya karşılık gelir. Hexedesimal sayıları ifade ederken sonuna H (Hexedesimal) harfini ilave ederiz.
(4) Binary, desimal, hexedesimal sayıların dönüşümleri
Desimal sayıyı 2 ‘ e böleriz. Kalanı yan tarafa yazarız. Buda binary sayıyı verir. Örneğin decimal 19 olan sayıyı binary sayı sistemine dönüştürelim.
1 ———— 0
Highest bit(MSB) En yüksek bit
Desimal sayı sisteminden hexedesimale dönüştürme işlemi aynı yolla gerçekleştirilir.
Her binary sayısının biti karesi ile çarpılır. ( 20, 21, 22, 23, ——), ve çıkan toplam decimal sayıyı verir.
Örneğin , 1001 binary sayısının decimal sayıya dönüştürülmesi
1 0 0 1 = 1×23 + 0x22 + 0x21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
Desimal sayıyı 16 ve 16n nın üstüyle böl kalanı 16n-1 ile böl tekrar kalanı 16n-2 ile böl bu işlemi 160 olana kadar tekrarla.
· 677 / 162 = 2 Bölüm : 165
( 677 / 16*16 = 2.64453125 Tam kısmı “2” alınır. 677 – 2 * 16 * 16 = 165 )
· 165 / 161 = 10(0AH) Bölüm : 5
( 165 / 16 = 10.3125 Tam kısmı “10=A” alınır 165 – 10 * 16 = 5 )
· 5 / 160 = 5
Desimal sayı sisteminden binariye dönüşme metodu da kullanılabilir.
Her hexedesimalin sayısı karesi ile çarpılır ( 160,161,162, —-), çıkan sonuç toplanır buda desimal sayıyı verir.
Örneğin A4H in decimal sayıya dönüştürülmesi.
A4H = 10×161 + 4×160 = 160 + 4 = 164
Binary sayıları her biri 4’er bitlik gruplara ayırırız ve bunları hexedesimale dönüştürüz. sonra bunları bir düzene koyarız. Bu hexedesimal sayıdır.
Örneğin 101110B nin hexedesimal sayıya dönüştürülmesi.
00101110B = 2EH
2 E
6) Hexadesimal’in binary sayı sistemine dönüştürülmesi
Her bir Hexedesimal sayıyı 4‘ er bitlik binary sayılara dönüştürürüz ve bunları bieleştirdiğimizde Binary karşılığını bulmuş oluruz. Örneğin B2H hexedesimal sayıyı binarye dönüştürelim.
B2H = 10110010B
1011 0010