Pic Programlama Kullanılan Sayıların ifadesi Ve Anlamları

Yeni Sayfa 10

Sayıların ifadesi
 
(1) Sayıların tipi

Microdenetleyiciler binary, decimal ve hexedesimal sayı sistemlerini kullanırlar. Binary sayı sistemi mikrodenetleyicilerin anlayabildiği bir sayı kod sistemidir. Desimal sayı sistemi bize yabancı olmayan bir sayı sistemidir. Hexedesimal sayı sistemi ise bizim binary sayı sistemimizi kolayca anlamamıza yardımcı olan bir sistemdir. Bunun yanısıra kullanıcının ( programlayıcının ) bu üç sayı sistemi arasındaki ilişkiyi çok iyği bilmesi gerekir ve bunlar arasında dönüştürmeleri kolayca yapabilme bilgisine sahip olmaları gerekmektedir.

Desimal sayılar
Binary sayılar
Hexadecimal sayılar
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110

6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111

F
 
 
 
 
 


 


 

 

 

 

 

 

Tablo 1-3 Desimal, binary ve hexedesimal karşılıkları tablosu

 

Binary ve decimal sayı sitemlerini öğrendikten sonra bunların birbirlerine dönüşüm metodlarını öğrenmemiz gerekmektedir

 

dijital sayı
maksimum
kısaltma
dijital sayı
maksimum
kısaltma
1
2
 
17
131072
128K
2
4
 
18
262144
256K
3
8
 
19
524288
512K
4
16
 
20
1048576
1M
5
32
 
21
2097152
2M
6
64
 
22
4194304
4M
7

128
 
23
8388608
8M
8
256
 
24
16777216
16M
9
512
 
25
33554432
32M
10
1024
1K
26
67108864
64M
11
2048
2K
27
13217728
128M
12
4096
4K
28
268435456
256M
13
8192
8K
29
536870912
512M
14
16384
16K
30
1073741824
1G
15
32768
32K
31
2147483648
2G
16
65536
64K
32
4294967296
4G
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tablo 1-4Digital numara ve onların maksimum değerleri

 

 
(2) Binary dijit nedir?
 
 

“0” ve “1” den meydana gelen özel bir sayı sistemidir. Gerçekte desimal sayı sistemlerinde 9 ve 1 toplandığında 10 elde edilir ancak binary sayı sistemlerinde 1 ve 1 toplandığında 2 olmaz. ( 1 ve 0 ) 10 olur.

Mikrodenetleyicilerin sinyal seviyeleri yalnızca iki çeşittir. Ya yüksek ( 1 ) yada alçak ( 0 )’dır. Bu mikrodenetleyici komutları için çok uygundur. Fakat mikrodenetleyiciler için çok kolay ve anlaşılır olan bu binary sayı sitemi gerçekte insanlar için çok zor anlaşılmaktadır.

Binary sayı sitemi kolayca hexedesimal sayı siteminede dönüştürülebilemektedir. Sonunda B harfi olan tüm sayılar binary sayı anlamını taşımaktadır. Örneğin 21 olan desimal sayısı binaride 10101B olarak ifade edilir.

 

21 = 1×24 + 0x23 + 1×22 + 0x21 + 1×20 = 10101B

 
 
 

(3) Hexedesimal dijit nedir?

 

Hexedesimal sayı sistemi 16 tabanlı bir sayı sistemi olup 0 – 15 arasında sayılarla ifade edilmektedir. Ancak 10 – 15 arası rakamla değil; A – F gibi harflerle ifade edilir. Örneğin F ( 15 ) sayısına 1 eklediğimizde 10B binary sayısını elde ederiz.

8-bit binary sayıyı 4 er bitlik iki kısıma böleriz ve Hexedesimal sayıya karşılık gelir. Hexedesimal sayıları ifade ederken sonuna H (Hexedesimal) harfini ilave ederiz.

 
10 = 0AH
 
 
 

(4) Binary, desimal, hexedesimal sayıların dönüşümleri

 
 
1) Desimalin binary’e dönüştürülmesi

Desimal sayıyı 2 ‘ e böleriz. Kalanı yan tarafa yazarız. Buda binary sayıyı verir. Örneğin decimal 19 olan sayıyı binary sayı sistemine dönüştürelim.

 
2 ) 19
2 ) 9 —— 1 Lowest bit(LSB) En düşük bit
2 ) 4 —— 1
2 ) 2 —— 0 19 = 10011B

1 ———— 0

Highest bit(MSB) En yüksek bit

 

Desimal sayı sisteminden hexedesimale dönüştürme işlemi aynı yolla gerçekleştirilir.

 
 
2) Binary sayıların desimal’e dönüştürülmesi

Her binary sayısının biti karesi ile çarpılır. ( 20, 21, 22, 23, ——), ve çıkan toplam decimal sayıyı verir.

 

Örneğin , 1001 binary sayısının decimal sayıya dönüştürülmesi

 

1 0 0 1 = 1×23 + 0x22 + 0x21 + 1×20 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

 
 
 
3) Decimal sayının Hexedesimale dönüştürülmesi

Desimal sayıyı 16 ve 16n nın üstüyle böl kalanı 16n-1 ile böl tekrar kalanı 16n-2 ile böl bu işlemi 160 olana kadar tekrarla.

 
Örneğin 677 in hexedesimale dönüştürülmesi.

· 677 / 162 = 2 Bölüm : 165

( 677 / 16*16 = 2.64453125 Tam kısmı “2” alınır. 677 – 2 * 16 * 16 = 165 )

· 165 / 161 = 10(0AH) Bölüm : 5

( 165 / 16 = 10.3125 Tam kısmı “10=A” alınır 165 – 10 * 16 = 5 )

· 5 / 160 = 5

( 5 / 1 = 5 Tam kısmı alınır. )
SONUÇ 677 = 2A5H

Desimal sayı sisteminden binariye dönüşme metodu da kullanılabilir.

 
 
4) Hexedesimalin desimale dönüştürülmesi

Her hexedesimalin sayısı karesi ile çarpılır ( 160,161,162, —-), çıkan sonuç toplanır buda desimal sayıyı verir.

Örneğin A4H in decimal sayıya dönüştürülmesi.

A4H = 10×161 + 4×160 ­= 160 + 4 = 164

 
 
5) Binarinin hexedesimale dönüştürülmesi

Binary sayıları her biri 4’er bitlik gruplara ayırırız ve bunları hexedesimale dönüştürüz. sonra bunları bir düzene koyarız. Bu hexedesimal sayıdır.

Örneğin 101110B nin hexedesimal sayıya dönüştürülmesi.

0010 1110

00101110B = 2EH

2 E

 
 

6) Hexadesimal’in binary sayı sistemine dönüştürülmesi

Her bir Hexedesimal sayıyı 4‘ er bitlik binary sayılara dönüştürürüz ve bunları bieleştirdiğimizde Binary karşılığını bulmuş oluruz. Örneğin B2H hexedesimal sayıyı binarye dönüştürelim.

 
B 2

B2H = 10110010B

1011 0010

Bu yazı Uncategorised kategorisine gönderilmiş. Kalıcı bağlantıyı yer imlerinize ekleyin.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir