Kompanzasyon ve Harmonik Filtre Sistemleri enerji dağıtım sistemlerinde harmonik üreten cihazları

Bu bildiride ,enerji dağıtım sistemlerinde harmonik üreten cihazların harmonikleri ne mertebelerde üreteceği ve devreye giren kompanzasyon kondansatörleri ile neden olduğu paralel rezonansın seviyesi ve yerinin belirlenmesi konuları incelenecektir.

Bu paralel rezonans anında yükselen harmonik seviyelerinin reaktif güç ceza bedeline olan etkisi açıklanacaktır. Bu açıklama için gerçek bir proje örnek olarak incelenecektir.

 

HARMONİK NEDİR ?

 

Enerji dağıtım sistemlerinde sinüs formundaki bir gerilim kaynağı yarı iletken teknolojiye sahip bir sisteme uygulanırsa ( DC veya AC  Sürücü , UPS , vb) sistemin vereceği akım cevabı kare dalga şeklinde olacaktır. 

Sinüs formunda ve sistem empedansı oranında genliğe sahip olması  gereken  bu akım dalga şeklinin kare dalga olmasının nedeni içerdiği temel şebeke frekansı dışındaki sinüs dalgalarıdır. Temel şebeke frekansı ( 50 Hz) dışındaki diğer sinüs formundaki bu akımlara “Harmonik “ denir.

 

HARMONİK SEVİYELERİ

 

Yukarıda bahsedilen yarı iletken teknolojiye sahip olan bir cihazın üreteceği harmonik akımların hangileri  ve hangi mertebelerde olduğu bu cihazın pulse sayısına yani içerdiği tristör veya diyot gibi elemanların adetlerine bağlıdır.Günümüz 3 fazlı elektrik teknolojisinde diyot ve tristörler bir cihaz içerisinde 6 adet veya 12 adet kullanılarak 6 pulslı veya 12 pulslı sistemler olarak adlandırılırlar .6 pulslı bir sistem için ;

 

n = hq+1                                                                                              (1)

 

formulünde  h ; puls sayısı  

 

  q ; sıra ile ilerleyen tam sayı olmak üzere 

                              

n= 6.1+1= 5 ve 7

n= 6.2+1=11 ve 13

n= 6.3+1=17 ve 19

n= 6.4+1= 23 ve 25  gibi harmonik akımlar üretilecektir.

 

 

Üretilecek bu harmoniklerin  temel şebeke frekansındaki akıma olan

yüzdesel değerleri ise  ;

 

% = 100 / n                                                                                         (2)

 

formülü ile hesaplanabilir.

 

Örnek ;

 

  5. Harmonik yüzdesel değeri   %  = 100 / 5   = % 20

  7. Harmonik yüzdesel değeri   %  = 100 / 7   = % 15

11. Harmonik yüzdesel değeri  % = 100 / 11 = % 9

13. Harmonik yüzdesel değeri  % = 100 / 13 = % 8

17. Harmonik yüzdesel değeri  % = 100 / 17 = % 6

19. Harmonik yüzdesel değeri  % = 100 / 19 = % 5

23. Harmonik yüzdesel değeri  % = 100 / 23 = % 4

25. Harmonik yüzdesel değeri  % = 100 / 25 = % 4

 

REZONANS

 

Yukarıda üretim seviyesi ve mertebeleri harmonik akımlar şebeke empedansı üzerinde ohm yasasına göre harmonik gerilim endüklerler. Elbetteki bu oluşan gerilim distorsiyonunun değeri üretilen harmonik akımın değerine bağlı olduğu kadar ilgili şebekenin empedansına da bağlıdır. İlgili şebekede toplam empedansı oluşturan iki temel ve  birbirine paralel empedans göz önüne alınmalıdır.

Bunlardan birincisi Trafo empedansı  olan;

 

 Ztr = WL                                                                                              (3)

 

ve kompanzasyon sisteminin empedansı olan ,

 

Zk = 1/WC   ‘dir.                                                                  (4)

 

Bu iki empedansın paralel devresinin toplam empedansı ;

 

Ztoplam = wL /  ( 1-W2 LC )  olarak hesaplanır .          (5)

 

 

Bu eşitlik ile ifade edilen paralel empedansın paydasındaki  1-W2 LC  değer  “0” olur ise sistem ilgili freakns için teorik olarak sonsuz empedans seviyesine  ulaşır. Bu duruma “ Paralel Rezonans “ denir .

Teorik olarak sonsuz büyüklükteki empedans demek olan bu değer pratik uygulamalarda  üretilen harmonik akımların 3 ila 6 katı arasında amplifiye olmasına neden olur . Bu durumda Trafo hattı için ve kompanzasyon sistemi için en tehlikeli boyutlara yükselir. Artık yukarıda bahsedilen standart üretimler ( 5. harmonik için % 20 vb ) sözkonusu değildir. Bu değerler devreye giren kompanzasyon miktarına bağlı olarak % 100 değerine kadar yükselebilir.

REZONANS FREKANSI

 

Sistemin ne zaman ve hangi frekans değeri için paralel rezonansa gireceği aşağıdaki formülasyon ile yaklaşık olarak hesaplanır ;

 

n =  (  Sk / Qc) ½                                                                                                   (6)

 

Burada Sk = İlgili Trafonun kısa devre gücü   Sn /uk    ( kVA )

            Qc = Devreye paralel bağlı olan kondansatör gücü ( kVAr )

 

Anlaşıldığı üzere sistemin rezonans frekansı Trafonun kısa devre gücü ile doğru , hat üzerine paralel olarak bağlı kondansatör gücü ile ters orantılıdır. Devreye giren kondansatör gücü arttıkça rezonans frekansı 5 ve 7 gibi düşük frekanslı harmonik noktalara doğru ilerler .

Ancak unutulmaması gereken nokta rezonans frekansı hangi harmonik bileşene gelirse o harmonik sistem için en tehlikeli harmonik haline gelir. Bu neden ile sistemde üretilen hiçbir harmonik frekansı için rezonansa izin verilmemelidir.

 HARMONİK FİLTRASYON

Yukarıda bahsedildiği üzere rezonansa engel olmak harmonik  filtrasyonun ön koşuludur. Bunu yapabilmek için kondansatör  grupları reaktörler ile desteklenmeli ve bu iki devre elemanı ile  bir odaklama freakansı elde edilmelidir. Bu frekans şebekede  var olan en düşük frekanslı harmonik akımın bir geri noktası  olmalıdır. Tipik 3 fazlı sistemlerde oluşan harmonik seviyenin daha önce de bahsedildiği gibi 5. harmonikten  (250 Hz )    başlayacak olması bu odaklama frekansının 189 ila 223 Hz aralığında olmasını gerektirecektir.

 HARMONİK KAYNAKLI REAKTİF GÜÇ BEDELİ

Enerji dağıtım sistemlerinde temel şebeke frekansındaki akım ile gerilim arasındaki faz farkını işaret eden büyüklüğü “cos j  “ denir ve bu değer bir endüstriyel hattın enerji aldığı üreticiye ödeyeceği reaktif güç bedelini belirler.Döner telli konvansiyonel elektrik sayaçları ile faturalandırma yapan  sistemlerde durum yukarıda bahsedildiği gibidir. Ancak  son yıllarda kanunla da zorunlu olan dijital sayaçlara geçilmesi ile bu durum

 

farklılık göstermiştir. Zira dijital sayaçlarda güç faktörü ile bilinen yukarıdaki değerin hesaplanması için sadece temel şebeke frekansındaki akım ve  gerilim arasındaki açıya bakılmaz , harmonik denilen diğer freakanslardaki akım ve gerilimin etkisi de göz önüne alınır . Buna “Power Factor “ denir.

Kısaca power factor , cos j  değerinden farklı olarak ,  harmonikler dahil olan akım ile harmonikler dahil olan gerilim arasındaki faz farkıdır. Bu iki değer arasında harmonikli ortamlarda  aşağıdaki formül kadar bir fark oluşur.

 

 

PF =  m . cos j                                                     (7)

 

  m =  1 / 1 +  ( THD(I) )2                                                         (8)

 

Örnek olarak ile dijital sayaç kullanan ve şebekesinde THD(I) =%30 seviyelerinde harmonik akımı olan bir tüketici  cos j  = 0,96 değerine sahipken   ;

 

m =  1 / 1 + (0,3)2  = 0.917  

 

PF =  0,917 . 0.96  = 0,88   değerinde bir güç faktörüne sahip olacaktır.

 

Bunun temel sonucu olarak döner telli bir sayaçtan dijital sayaca  geçmesi ile aynı yük ve kondansatör sistemi ile daha önce ödemediği reaktif güç bedelini ceza olarak ödeyecektir.

 

Aşağıda , tristör kontrollü bir endüksiyon fırını besleyen Trafonun kondansatörler devrede iken ve devrede değil iken gerçekleştirilen  ölçüm sonuçları verilmiştir. Sonuçlardan da rahatlıkla görüleceği üzere kondansatörler devrede değil iken 6 pulslı bir yarı iletken malzemeden beklenen harmonik akımlar ( % 20) gözlenmiş ve bu durumda PF ile cos j  biribirlerine yakın değerler göstermiştir.

Ancak kondansatörün devreye girmesi ile sistem 7. harmonik rezonansına uğramış  harmonik akımlar  % 40 seviyelerine amplifiye olmuştur. Bunun doğal sonucu olarak  PF  ile  cos j arası açılmış ve firma dijital sayaca geçerek reaktif ceza ödemeye başlamıştır.

Image

 

Yukarıdaki ölçüm  kondansatörler devre dışı iken yapılmıştır.

cos j  = 0.93  iken  PF = 0,95 değerindedir. Dijital yada döner telli sayaç kullanılması durumunda çok büyük farklar oluşmamıştır.

Image 

 

Yukarıdaki ölçüm  kondansatörler devrede iken yapılmıştır.Formül (6) dan da rahatlıkla hesaplanabileceği gibi yaklaşık 300 kVAr kondansatör devreye alınmış ve sistem 7. harmonik rezonansına uğramıştır.Yukarıda sunulan ölçüm sonucunun sağ tarafındaki kolonda daha önce 138 A olan  7. harmonik akımının yaklaşık 4 kat amplifiye olarak 562 A seviyesine geldiği rahatlıkla izlenmektedir. Bu durumda cos j  = 1.00 ideal değerinde iken  PF = 0,89 ( < 0,96 ) ceza  değerindedir.

 

Elbetteki sözkonusu bu sisteme müdehale kaçınılmazdır . Aksi durumda  ayda 30 gün ve 24 saat çalışan böyle bir tesis her ay 7000 EUR reaktif ceza bedeli ödeyecektir. ( Ani tüketim faz başına 300 kW ve reaktif bedel  kWsaati 0.02 EUR kabul edilmiştir. )

 

 

REAKTÖRLÜ KOMPANZASYON

 

Yukarıda örnek olarak verilen bu tesis için tek çöüzm reaktörlü kompanzasyondur. Mevcut kompanzasyonun yerine tesis edilecek

bu sistem 189 Hz odaklama frekansına sahip olmalıdır. Bue sistem

ile harmoniklerin amplifiye olması engellenecek ve 5. harmonik için

% 25 filtrasyon gerçekleştirilecektir. Bu durum için yapılan analiz

 aşağıda bilgilerinize sunulmuştur ;

 

 

Kompanzasyon devre dışı iken ölçülen akım ve gerilim harmonikleri

 

 

 

Sources

Contribution of customer

Total effect

h

ILV (A)

UHV (%)

ULV (%)

UHV (%)

IHV(A)

ULV (%)

UHV (%)

3

0,0

0,50%

0,00%

0,00%

0,0

0,50%

0,50%

5

245,0

0,00%

5,17%

1,19%

2,9

5,17%

1,19%

7

138,0

0,00%

4,08%

0,94%

1,6

4,08%

0,94%

11

63,0

0,00%

2,92%

0,67%

0,7

2,92%

0,67%

13

43,0

0,00%

2,36%

0,54%

0,5

2,36%

0,54%

17

24,0

0,00%

1,72%

0,40%

0,3

1,72%

0,40%

 

19

11,0

0,00%

0,88%

0,20%

0,1

0,88%

0,20%

23

5,0

0,00%

0,49%

0,11%

0,1

0,49%

0,11%

25

5,0

0,00%

0,53%

0,12%

0,1

0,53%

0,12%

THD

0,50%

7,85%

1,81%

17,85%

7,87%

1,88%

 

“Sources “ tablosu ölçülen harmonik akımlardır. “Total effect” tablosu bu akımların Trafo A.G. barasında ve O.G. barasında oluşturduğu gerilim distorsiyonudur. “Contribution of customer”  tablosunun I HV  kısmı O.G . barasındaki yani sayacın gördüğü  harmonik akımların yüzdesel değerini göstermektedir.

 

 

Bu sisteme 300 kVar gücünde 189 Hz odaklı bir filtre sistemi uygulandığında aşağıdaki değerlere ulaşılmıştır;

 

 

 

Sources

Contribution of customer

Total effect

h

ILV (A)

UHV (%)

ULV (%)

UHV (%)

IHV (A)

ULV (%)

UHV (%)

3

0,0

0,50%

0,00%

0,00%

0,0

0,83%

0,50%

5

245,0

0,00%

3,30%

0,76%

1,8

3,30%

0,76%

7

138,0

0,00%

3,04%

0,70%

1,2

3,04%

0,70%

11

63,0

0,00%

2,30%

0,53%

0,6

2,30%

0,53%

13

43,0

0,00%

1,87%

0,43%

0,4

1,87%

0,43%

17

24,0

0,00%

1,37%

0,32%

0,2

1,37%

0,32%

19

11,0

0,00%

0,70%

0,16%

0,1

0,70%

0,16%

23

5,0

0,00%

0,39%

0,09%

0,0

0,39%

0,09%

25

5,0

0,00%

0,42%

0,10%

0,0

0,42%

0,10%

THD

0,50%

5,62%

1,30%

12,91%

5,69%

1,39%

 

 

Bahsi geçen filtre sistemi ile O.G. barasındaki akım distorsiyonu % 12,9 seviyesine ve 300 kVAr güç ile 0.99 cos j  değerine ulaşılacaktır.

 

 

(7) ve (8) nolu formüller kullanılarak sistemin PF değerinin ;

 

 m =  1 / 1 +  ( 0,12 )2                                         (8)

    =  0.9858

  

PF =  0.9858 . 0.99                             (7)

      =  0.976

 

olacağı görülecektir . 0.96 ceza sınırından büyük bir değer olması  sorunun çözüldüğünü göstermektedir. 

  

  Kaynak:Bahadır Yalçın ECT Mühendislik Ltd. Şti

Bu yazı Uncategorised kategorisine gönderilmiş. Kalıcı bağlantıyı yer imlerinize ekleyin.

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir