Tablo 1-3 Desimal, binary ve hexedesimal karşılıkları tablosu

 

Binary ve decimal sayı sitemlerini öğrendikten sonra bunların birbirlerine dönüşüm metodlarını öğrenmemiz gerekmektedir



 

dijital sayı	maksimum	kısaltma	dijital sayı	maksimum	kısaltma
1	2		17	131072	128K
2	4		18	262144	256K
3	8		19	524288	512K
4	16		20	1048576	1M
5	32		21	2097152	2M
6	64		22	4194304	4M
7	128		23	8388608	8M
8	256		24	16777216	16M
9	512		25	33554432	32M
10	1024	1K	26	67108864	64M
11	2048	2K	27	13217728	128M
12	4096	4K	28	268435456	256M
13	8192	8K	29	536870912	512M
14	16384	16K	30	1073741824	1G
15	32768	32K	31	2147483648	2G
16	65536	64K	32	4294967296	4G

“0” ve “1” den meydana gelen özel bir sayı sistemidir. Gerçekte desimal sayı sistemlerinde 9 ve 1 toplandığında 10 elde edilir ancak binary sayı sistemlerinde 1 ve 1 toplandığında 2 olmaz. ( 1 ve 0 ) 10 olur.

Mikrodenetleyicilerin sinyal seviyeleri yalnızca iki çeşittir. Ya yüksek ( 1 ) yada alçak ( 0 )’dır. Bu mikrodenetleyici komutları için çok uygundur. Fakat mikrodenetleyiciler için çok kolay ve anlaşılır olan bu binary sayı sitemi gerçekte insanlar için çok zor anlaşılmaktadır.

Binary sayı sitemi kolayca hexedesimal sayı siteminede dönüştürülebilemektedir. Sonunda B harfi olan tüm sayılar binary sayı anlamını taşımaktadır. Örneğin 21 olan desimal sayısı binaride 10101B olarak ifade edilir.

21 = 1x2⁴ + 0x2³ + 1x2² + 0x2¹ + 1x2⁰ = 10101B

(3) Hexedesimal dijit nedir?

 

Hexedesimal sayı sistemi 16 tabanlı bir sayı sistemi olup 0 – 15 arasında sayılarla ifade edilmektedir. Ancak 10 – 15 arası rakamla değil; A – F gibi harflerle ifade edilir. Örneğin F ( 15 ) sayısına 1 eklediğimizde 10B binary sayısını elde ederiz.

8-bit binary sayıyı 4 er bitlik iki kısıma böleriz ve Hexedesimal sayıya karşılık gelir. Hexedesimal sayıları ifade ederken sonuna H (Hexedesimal) harfini ilave ederiz.

(4) Binary, desimal, hexedesimal sayıların dönüşümleri

Desimal sayıyı 2 ‘ e böleriz. Kalanı yan tarafa yazarız. Buda binary sayıyı verir. Örneğin decimal 19 olan sayıyı binary sayı sistemine dönüştürelim.

1 ------------ 0

Highest bit(MSB) En yüksek bit

Desimal sayı sisteminden hexedesimale dönüştürme işlemi aynı yolla gerçekleştirilir.

Her binary sayısının biti karesi ile çarpılır. ( 2⁰, 2¹, 2², 2³, ------), ve çıkan toplam decimal sayıyı verir.

Örneğin , 1001 binary sayısının decimal sayıya dönüştürülmesi

1 0 0 1 = 1x2³ + 0x2² + 0x2¹ + 1x2⁰ = 8 + 0 + 0 + 1 = 9

Desimal sayıyı 16 ve 16ⁿ nın üstüyle böl kalanı 16^n-1 ile böl tekrar kalanı 16^n-2 ile böl bu işlemi 16⁰ olana kadar tekrarla.

· 677 / 16² = 2 Bölüm : 165

( 677 / 16*16 = 2.64453125 Tam kısmı “2” alınır. 677 – 2 * 16 * 16 = 165 )

· 165 / 16¹ = 10(0AH) Bölüm : 5

( 165 / 16 = 10.3125 Tam kısmı “10=A” alınır 165 – 10 * 16 = 5 )

· 5 / 16⁰ = 5

Desimal sayı sisteminden binariye dönüşme metodu da kullanılabilir.

Her hexedesimalin sayısı karesi ile çarpılır ( 16⁰,16¹,16², ----), çıkan sonuç toplanır buda desimal sayıyı verir.

Örneğin A4H in decimal sayıya dönüştürülmesi.

A4H = 10x16¹ + 4x16⁰ ­= 160 + 4 = 164

Binary sayıları her biri 4’er bitlik gruplara ayırırız ve bunları hexedesimale dönüştürüz. sonra bunları bir düzene koyarız. Bu hexedesimal sayıdır.

Örneğin 101110B nin hexedesimal sayıya dönüştürülmesi.

00101110B = 2EH

2 E

6) Hexadesimal’in binary sayı sistemine dönüştürülmesi

Her bir Hexedesimal sayıyı 4‘ er bitlik binary sayılara dönüştürürüz ve bunları bieleştirdiğimizde Binary karşılığını bulmuş oluruz. Örneğin B2H hexedesimal sayıyı binarye dönüştürelim.

B2H = 10110010B

1011 0010